حضرت آیت‌الله حاج شیخ محمود محقق دامغانی در سال ۱۳۱۳ شمسی در کلاته رودبار شهرستان دامغان در یک خانواده مذهبی به دنیا آمد. پدر ایشان مرحوم ملاشعبان از مداحان اهل‌بیت(س) معظم‌له را در سن ۷سالگی به مکتب فرستاد. ایشان تا سن ۱۵سالگی در دامغان علوم مقدماتی حوزه علمیه را فراگرفته و سپس به بهشهر عزیمت نمود و نزد عالم بزرگ و شهیر حضرت آیت‌الله شیخ محمد کوهستانی به‌مدت ۳ سال تلمذ نمود.
مرحوم آیت‌الله محقق در ادامه به حوزه علمیه مشهد مقدس رفته طی ۱۰ سال نزد حضرت آیات عظام شیخ کاظم دامغانی، شیخ هاشم قزوینی و فقیه سبزواری به تعلیم و تربیت خود پرداخت و علوم حوزوی از جمله درس خارج را نزد آیت الله العظمی سید هادی میلانی فرا گرفت.
این عالم ربانی برای فراگیری دروس خارج به حوزه کهن نجف اشرف رفت و در جوار بارگاه نورانی حضرت امیرالمؤمنین(ع) در کرسی درس اعاظم آن حوزه مقدس به‌ویژه حضرات آیات امام خمینی، سید محسن حکیم، شاهرودی و خویی به تلمذ پرداخت و بهره‌های فراوانی را کسب نمود تا موفق به اخذ درجه رفیع اجتهاد گردید.
با شروع فشارها و تنگناها و اخراج ایرانیان توسط بعثی‌های کافر، در دوره حسن البکر رئیس جمهور عراق مجبور به ترک عراق و اقامت در شهر مقدس قم گردید.
مرحوم آیت‌الله محقق چندین بار در دوران قبل از انقلاب از سوی حضرت امام خمینی(ره) جهت امر تبلیغ و ارشاد مردم به کشورهای هند و پاکستان اعزام گردید. در دوران مبارزات انقلاب و پس از آن همراه با نهضت بزرگ رهبر کبیر انقلاب حضرت امام خمینی(ره) و مقام معظم رهبری بود و در مقاطع مختلف به حمایت از انقلاب اسلامی پرداخت.
معظم‌له از جمله افراد نادری بود که در ابتدای شروع مبارزات انقلابی مردم ایران علیه رژیم شاهنشاهی، در سال ۵۶، به‌استناد تاریخ و روایات معتبر پیروزی انقلاب اسلامی و سرنگونی رژیم شاهنشاهی را نوید داد و فرموده بودند: در هر قرن خداوند یک نفر را برای نجات دین خود می‌فرستد، در قرن گذشته مرحوم میرزای شیرازی مأمور به این مهم بود و اکنون که در سالهای پایانی قرن ۱۴ هستیم، امام خمینی مأمور نجات دین بوده تا پایان قرن بساط رژیم برچیده خواهد شد.
ایشان در سالهای ابتدای انقلاب با توجه بر ضرورت و نیاز حیاتی تقویت امر قضا در نظام اسلامی، به‌عنوان قاضی تجدید نظر در دادگاه عالی قم به امر قضاوت اشتغال پیدا کرد. او برای تقویت روحیه رزمندگان اسلام و حمایت از آنان، به‌دفعات در جبهه‌های حق علیه باطل حضور پیدا نمود.
طی ۵۰ سال در زادگاه خود و دیگر نقاط کشور به امر تبلیغ و نشر شریعت محمدی(ص) پرداخت و آثار متعددی از قبیل حسینیه، مسجد و مراکز خیریه و نیز کتب ارزشمندی همچون فلسفه احکام در سه جلد، نجوم و اخترشناسی و کشکول در علوم مختلفه از خود به جای گذاشت.
سرانجام معظم‌له پس از عمری خدمت در راه ترویج احکام و شریعت مقدس اسلام و سیره نبوی از جمله ۴۰ سال تدریس فقه و اصول (خارج) و تربیت شاگردان مبرز و توانمند بسیاری که تا هنگام رحلت ادامه داشت، در شامگاه سه‌شنبه سوم رمضان المبارک دار فانی را وداع گفته به حق پیوست.مرقد ایشان در مسجد جامع شهر کلاته رودبار می باشد.